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在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，如遇到
3
5
，
2
3
，
2
3
+
1
這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
．①
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
．②
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-1．③
以上化簡的步驟叫做分母有理化．
2
3
+
1
還可以用以下方法化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．④
（Ⅰ）請用不同的方法化簡
2
5
+
3

（1）參照③式化簡
2
5
+
3
=
5
-
3
5
-
3

（2）參照④式化簡
2
5
+
3
=
5
-
3
=
5
-
3

（Ⅱ）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
．

【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】
5
-
3
；=
5
-
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1067引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．在下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：87引用：2難度：0.8

  • 2．計(jì)算：
    （1）
    8
    2
    a
    =
    ．
    （2）
    3
    x
    ?
    1
    3
    xy
    =
    ．
    （3）
    20
    ?
    1
    5
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：124引用：1難度：0.8

  • 3．計(jì)算
    12
    ×
    3
    =
    ，化簡：
    2
    3
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：15引用：1難度：0.7
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