1．公元前二百多年，希臘學者阿基米德曾為國王鑒定過一頂王冠，看它是否是純金制成的。他把質量為350g的王冠沉沒在水中時，有22.5cm³的水被排出，那么能鑒定出這頂王冠是純金制成的嗎？為什么？如果后來制作王冠的人承認了，他在制作時摻進了白銀，那么計算一下他在王冠里摻進了多少白銀？（計算結果保留一位小數）

2．體積為30cm³，質量為158g空心鐵球（已知鐵的密度為7.9g/cm³），求：
（1）空心部分的體積？
（2）現向空心部分注入一定量的水，用天平稱出整個球的質量為164g,則往空心部分注了入多少體積的水？
（3）若將該空心鐵球壓扁與一定量的鋁混合澆鑄形成了一個鐵鋁合金塊，將這一合金放入裝滿水的容器
中，溢出50g水，則該合金塊的平均密度？（已知鋁的密度為2.7g/cm³）

3．爸爸出差回來給小慧帶回一件實心工藝品，工藝品由純銅和純鋁兩種金屬制成。小慧同學想利用所學知識，測量出該工藝品中銅和鋁的質量各占多少。她首先用天平測出工藝品的質量為456g,再用量杯和水測出工藝品的體積是100cm³，已知鋁的密度為2.7×10³kg/m³，銅的密度為8.9×10³kg/m³．請你幫小慧計算下列問題：
（1）工藝品的平均密度是多少kg/m³；
（2）工藝品中鋁的體積為多少cm³；
（3）工藝品中鋁和銅的質量各是多少？