如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（-1，0），B（4，0），C（0，-4）三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點D，使△ADC的周長最?。咳舸嬖?，求出D點坐標，若不存在，說明理由．
【答案】（1）y=x2-3x-4；（2）D（，-）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 14:0:9組卷：146引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=x2-2ax+a2-3a+6的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜-1時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)a的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：889引用：3難度：0.4 -
2．下列關(guān)于二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的結(jié)論：
①該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=m；
②若函數(shù)圖象的頂點為M，與x軸交于A、B兩點，則S△ABM為定值；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點在該函數(shù)圖象上，且x1＞x2，x1+x2＞2m,則有y1＜y2；
④該函數(shù)圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，△ABC不可能為直角三角形．
其中正確的結(jié)論是 ．發(fā)布：2025/6/20 16:0:1組卷：303引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，若拋物線y=x2+2x+k與x軸只有一個交點，則k=．
發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：3664引用：30難度：0.5