在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2AC=4，M為AB的中點(diǎn)，P，Q分別為線段AC，BC上異于C，B的動(dòng)點(diǎn)，且∠PMQ=120°．
（1）當(dāng)∠MQB=120°時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；
（2）若N為PQ的中點(diǎn)，設(shè)∠MQB=θ（90°＜θ＜120°），求MN2-NP2的取值范圍．
MN
2
-
NP
2
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.5
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1．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3．若點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的三等分點(diǎn)，且
，則BN=13BC=（ ?。?/h2>AM?MN發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8 -
2．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且與AD夾角120°，|BE|=1，|AD|=2，則BE=AB?AC．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若向量
=（1，2），AB=（3，-4），則CB?AB=（ ?。?/h2>AC發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8