如圖，直線AC：y=12x+m交y軸于點(diǎn)C（0，1），直線BD：y=-x+n交x軸于點(diǎn)B（4，0），兩直線交于點(diǎn)P，解答下列問題：
（1）求m,n的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若E是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)以A，P，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若F是y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)以A，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以AP為腰的等腰三角形時，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=1，n=4，P（2，2）；
（2）（2，0）或（3，0）；
（3）（0，-4）或（0，4）或（0，6）或（0，-2）．
（2）（2，0）或（3，0）；
（3）（0，-4）或（0，4）或（0，6）或（0，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/17 12:0:2組卷：2024引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8）．D是AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)以O(shè)、E、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=kx-2k交x軸于點(diǎn)C，交y軸正半軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=與直線l2：y=kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)A（a,3），直線l2與y軸交于點(diǎn)B（0，-5）．34x
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，AC與x軸交于點(diǎn)D．求證：四邊形AOBC是菱形；
（3）在直線BC下方是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：793引用：4難度：0.1