若拋物線(xiàn)L：y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）與直線(xiàn)l：y=ax+2b滿(mǎn)足a2+b2=a（3c-b），則稱(chēng)此直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)L具有“雅禮”關(guān)系，此時(shí)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)L的“雅線(xiàn)”，拋物線(xiàn)L叫做直線(xiàn)l的“禮線(xiàn)”．
（1）若直線(xiàn)y=x-2與拋物線(xiàn)y=ax2+2bx+3c具有“雅禮”關(guān)系，求“禮線(xiàn)”的解析式；
（2）若拋物線(xiàn)y=x2+4mx+3n的“雅線(xiàn)”與y=-nx的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求m,n的值；
（3）已知“禮線(xiàn)”y=ax2+2bx+3c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的“雅線(xiàn)”與y軸交于點(diǎn)P，與它的“雅線(xiàn)”的平行l(wèi)'：y=ax+4a+2b交于點(diǎn)A，B，記△ABP的面積為S，S|a|的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
n
x
S
|
a
|
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-2x+1；
（2）
或
；
（3）的值是定值，定值為2．
（2）
m = 1 2 |
n = 1 |
m = - 1 4 |
n = 1 4 |
（3）
S
|
a
|
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：543引用：1難度：0.3
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1．如圖，若雙曲線(xiàn)y=（k＞0）與邊長(zhǎng)為3的等邊△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊OA、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且OC=2BD，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3696引用：56難度：0.7 -
2．在反比例函數(shù)y=
圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>1-3mx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：6184引用：93難度：0.9 -
3．已知點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函數(shù)y=
（k＜0）圖象上的兩點(diǎn)，則有（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1957引用：67難度：0.9