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2022-2023學年湖北省武漢市洪山實驗中學八年級(上)期末數學模擬試卷(1)
>
試題詳情
用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用a,b分別表示矩形的長和寬(a>b),則下列關系中不正確的是( ?。?/h1>
A.a+b=12
B.a-b=2
C.ab=35
D.a
2
+b
2
=84
【考點】
完全平方公式的幾何背景
.
【答案】
D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:1969
難度:0.5
相似題
1.
小明同學用四張長為x,寬為y的長方形卡片,拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形(任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊,沒有空隙).
(1)通過計算小正方形面積,可推出(x+y)
2
,xy,(x-y)
2
三者之間的等量關系式為
;
(2)利用(1)中的結論,試求:當(x-300)(200-x)=1996時,求(2x-500)
2
的值.
發(fā)布:2024/10/19 17:0:4
組卷:223
引用:3
難度:0.6
解析
2.
如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
方法1:
;
方法2:
;
(2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數式:(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之間的等量關系:
;
(3)根據(2)題中的等量關系,解決下面的問題:已知a+b=3,ab=2,求a
3
b-ab
3
的值.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:454
難度:0.7
解析
3.
圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,再按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積:
方法1:
;方法2:
.
(2)觀察圖b,寫出下面三個式子(m+n)
2
,(m-n)
2
,mn之間的等量關系
;
(3)根據(2)中的等量關系,解決以下問題:
①已知a-b=5,ab=-6,則a+b=
;
②已知a>0,a-
2
a
=1,求a+
2
a
的值.(寫出解答過程)
發(fā)布:2024/10/23 15:0:2
組卷:157
難度:0.7
解析
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