用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a,b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關系中不正確的是（ ?。?/h1>
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：2406引用：12難度：0.5
相似題
-
1．將兩數(shù)和（差）的平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，通過適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學問題．
例如：若a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，
∴a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2×1=11．
請根據(jù)上面的解題思路和方法，解決下列問題：
（1）若x+y=10，x2+y2=56，求xy的值；
（2）將邊長為x的正方形ABCD和邊長為y的正方形CEFG按如圖所示放置，其中點D在邊CE上，連接AG，EG，若x+y=8，xy=14，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：1941引用：4難度：0.5 -
2．圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系為 ．
（2）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值．
（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=32，求圖中陰影部分面積．
發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：705引用：3難度：0.6 -
3．通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是 ．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：；方法2：．
（3）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是 ．
（4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題：若x+y=6，xy=，則（x-y）2=．112發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：889引用：6難度：0.6