通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是 a-ba-b．
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：（a-b）2（a-b）2；方法2：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab．
（3）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab．
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=6，xy=112，則（x-y）2=1414．
11
2
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a-b；（a-b）2；（a+b）2-4ab；（a-b）2=（a+b）2-4ab；14
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：897引用：6難度：0.6
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1441引用：10難度：0.3