（1）【問題背景】如圖①，已知△ABC∽△ADE，請直接寫出圖中的另外一對相似三角形：△ABD∽△ACE△ABD∽△ACE；
（2）【嘗試應(yīng)用】如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，求CE的值和∠DCE的度數(shù)；
（3）【拓展創(chuàng)新】如圖③，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=23，AC=3，請直接寫出AD的長．
CE
3
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】△ABD∽△ACE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：997引用：4難度：0.2
相似題
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1．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4，∠B=45°，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ADE，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上．若CE=22，求CD的長．5
發(fā)布：2025/5/31 8:0:1組卷：3091引用：10難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=2，AD=4，求EC的長；3
（3）若AE-DE=2EC，記∠BAF=α，∠FAE=β，求tanα+tanβ的值．發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：4163引用：5難度：0.1 -
3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）如圖1，BF落在直線BA上時，求證△DFA∽△BEA；
（2）如圖2，當(dāng)時，BF與邊AD相交時，在BE上取一點(diǎn)G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點(diǎn)H，ADAB=2
①求的值；AFAG
②當(dāng)E是AD的中點(diǎn)時，若FD?FH=18，求AG的長．
發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：631引用：3難度：0.1