如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點D，且點D為AC的中點，過點D作DE⊥BC于點E，交BA的延長線于點P，過點D作DF⊥PB于點F，已知AF=2，DF=4．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）當動點M（不與點A，B重合）在?AB上運動時，FMPM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出此值；若變化，請說明變化規(guī)律．
?
AB
FM
PM
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：195引用：1難度：0.4
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE是半圓⊙O的切線；
（2）若∠ACB=60°，DE=2，求AD的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：485引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，以D為圓心，DC為半徑作⊙D，交BD于點E．
（1）直線AB與⊙D相切嗎？為什么？
（2）若DC=6，BE=2，求AC的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：175引用：2難度：0.6 -
3．已知，如圖，AB為圓O直徑，AC=FC，E為弧BD中點．
（1）求證：AC為圓O切線；
（2）若AB=4，AC=3，求DF的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：322引用：1難度：0.4
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