雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為3，點(diǎn)（324，1）在雙曲線上．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）A，B分別為雙曲線的左，右頂點(diǎn)，若點(diǎn)P為直線x=13上一點(diǎn)，直線PA與雙曲線交于另一點(diǎn)M，直線PB與雙曲線交于另一點(diǎn)N，求直線MN恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
（
3
2
4
，
1
）
x
=
1
3
【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：248引用：4難度：0.4
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1．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的公共點(diǎn)，且∠F1PF2=
，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則π3的值為（ ?。?/h2>4e1e23e12+e22發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：199引用：2難度：0.5 -
2．若雙曲線
-x28=1的漸近線方程為y=±2x,則實(shí)數(shù)m等于（ ?。?/h2>y2m發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：26引用：1難度：0.9 -
3．已知雙曲線
的右焦點(diǎn)為F（2，0），漸近線方程為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），則該雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）3x±y=0發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：135引用：2難度：0.7
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