如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且（a-3）2+b+4=0，四邊形AOBC的面積是16．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖2，設(shè)D為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線(xiàn)與∠CAE的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)．
（3）如圖3，當(dāng)D點(diǎn)在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線(xiàn)交于N點(diǎn)，則D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠N的大小是否變化？若不變，求出其值，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
???
（
a
-
3
）
2
+
b
+
4
=
0
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（5，-4）；
（2）90°；
（3）45°．
（2）90°；
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：135引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線(xiàn)段BF中點(diǎn)，射線(xiàn)EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線(xiàn)段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線(xiàn)段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：2586引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．
[探究]如圖2，在BC上取CA'=CA，連接DA'，得到一對(duì)全等三角形，從而將問(wèn)題解決．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）在圖2中，得到的哪對(duì)全等三角形？請(qǐng)證明；
（2）如圖2．試猜想BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：219引用：1難度：0.4 -
3．【探究與證明】
在正方形ABCD中，G是射線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接BG，作BH⊥BG，且使BH=BG，連接GH、CH．
（1）如圖1，若點(diǎn)G在AC上，則：
①圖中與△ABG全等的三角形是 ；
②線(xiàn)段AG，CG，GH之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，若G在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么線(xiàn)段AG，CG，BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論，并給出證明．
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：307引用：2難度：0.2