閱讀材料：善于思考的小紅和小明兩位同學理解了因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab是否可以分解因式呢？小紅和小明分別解答了下面兩題：
小明：x2-x-6=x2+（-3+2）x+（-3）×2=（x-3）（x+2）；
小紅：x2+7x+12=x2+（3+4）x+3×4=（x+4）（x+3）．請你依照上述方法，把下列多項式分解因式．
（1）x2-2x-15；
（2）x2+17x+30；
（3）小明想，如果把某個代數(shù)式當作一個整體，我們也能對一類復雜的多項式進行因式分解，在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x2+7x-3）（x2+7x-24）+90．
【考點】因式分解的意義；因式分解-十字相乘法等．
【答案】（1）（x-5）（x+3）；
（2）（x+15）（x+2）；
（3）（x-2）（x+9）（x-）（x+）．
（2）（x+15）（x+2）；
（3）（x-2）（x+9）（x-
85
-
7
2
85
+
7
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.6
相似題
-
1．下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？
（1）（x+1）（x-2）=x2-x-2；
（2）x2+2x+3=（x+1）2+2；
（3）3xy2-9xy+6x=3x（y-1）（y-2）；
（4）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2發(fā)布：2025/6/23 2:0:1組卷：198引用：2難度：0.7 -
2．下列變形：①x（x-2y）=x2-2xy,②x2+2xy+y2=x2+y（2x+y），③（x+2）?（x-2）-5=（x+3）（x-3），④x2y=x?x?y,其中是因式分解的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/23 3:0:1組卷：87引用：2難度：0.7 -
3．甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b,分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a,分解結(jié)果為（x+1）（x+9），則a+b=．
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：6482引用：24難度：0.7