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在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是AB,AD,BC上的一點(diǎn),F(xiàn)G垂直平分DE,垂足為點(diǎn)H.
(1)如圖1,求證:DE=GF;
(2)如圖2,連接AC交FG于點(diǎn)M,連接DM,EM,求證:△DEM是等腰直角三角形;
(3)如圖3,連接AC交FG于點(diǎn)M,連接DM,EM,若AB=4,CM=
2
,求四邊形ADME的面積.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;
(2)證明見(jiàn)解析;
(3)9.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:51引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點(diǎn)E在折線(xiàn)BCD上運(yùn)動(dòng),將AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AF,旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,連接CF.
    (1)當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí),作FM⊥AC,垂足為M,求證:AM=AB;
    (2)當(dāng)AE=3
    2
    時(shí),求CF的長(zhǎng);
    (3)連接DF,點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中,試探究DF的最小值.

    發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:3953引用:8難度:0.1
  • 2.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,點(diǎn)M、N是邊AB、AD上的動(dòng)點(diǎn),且∠MCN=
    1
    2
    ∠BCD,CM、CN與對(duì)角線(xiàn)BD分別交于點(diǎn)P、Q.
    (1)求sin∠MCN的值;
    (2)當(dāng)DN=DC時(shí),求∠CNM的度數(shù);
    (3)試問(wèn):在點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段
    PQ
    MN
    的比值是否發(fā)生變化?如不變,請(qǐng)求出這個(gè)值;如變化,請(qǐng)至少給出兩個(gè)可能的值,并說(shuō)明點(diǎn)N相應(yīng)的位置.

    發(fā)布:2025/6/10 13:0:2組卷:1113引用:6難度:0.1
  • 3.如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一動(dòng)點(diǎn),將△ABE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G,AB=3,AD=4.
    (1)如圖1,當(dāng)∠DAG=30°時(shí),求BE的長(zhǎng);
    (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí),求線(xiàn)段GC的長(zhǎng);
    (3)如圖3,點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)△CFE的周長(zhǎng)最小時(shí),直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/10 12:30:1組卷:1237引用:11難度:0.3
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