根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
如何給橋護(hù)欄掛小彩燈 | ||
素材1 | 圖1是橋的護(hù)欄實(shí)物圖,護(hù)欄長(zhǎng)200米,高1.6米,圖2是橋護(hù)欄示意圖,為了使彩燈掛起來(lái)整齊美觀,設(shè)計(jì)小組首先制作了外緣呈拋物線型模板,然后用該模板在圖紙上繪制拋物線圖 案,彩燈沿拋物線擺放. |
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素材2 | 方案一:護(hù)欄中間正好可以擺5具模板,繪制5條拋物線圖案連成一條波浪線,每條拋物線的頂點(diǎn)落在護(hù)欄的上下邊. 方案二:將模板一部分放入護(hù)欄,繪制若干條拋物線圖案,靠上下兩邊連成兩條波浪線,每條拋物線的高度都相等,相對(duì)兩條拋物線的頂點(diǎn)之間的距離h為0.7米. 方案三:將方案一和方案二中的拋物線圖案各若干條,沿護(hù)欄下邊擺放,大的圖案擺在中間,小的圖案擺兩邊,連成一條波浪線,且整個(gè)小彩燈圖案呈軸對(duì)稱(chēng)圖形,每條拋物線圖案保持完整,兩邊能擺盡擺,可以有空余. |
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任務(wù) | 問(wèn)題解決 | |
一 | 確定拋物線形狀 | 求出模板拋物線的函數(shù)解析式; |
二 | 確定方案二中一條拋物線圖案的寬度和擺放方案 | 求出其中一條拋物線圖案的寬度CD,每邊這樣的圖案最多可以擺放幾個(gè)? |
三 | 設(shè)計(jì)方案三擺放方案 | 確定大小拋物線圖案各需多少個(gè),并給出擺放方案. |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用;利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案.
【答案】任務(wù)一:拋物線解析式為y=x2;
任務(wù)二:這樣的拋物線圖案每邊最多可以擺放6個(gè);
任務(wù)三:方案1:較大的拋物線段1條,較小的拋物線4條;方案2:較大的拋物線段2條,較小的拋物線4條;方案3:較大的拋物線段3條,較小的拋物線2條.
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任務(wù)二:這樣的拋物線圖案每邊最多可以擺放6個(gè);
任務(wù)三:方案1:較大的拋物線段1條,較小的拋物線4條;方案2:較大的拋物線段2條,較小的拋物線4條;方案3:較大的拋物線段3條,較小的拋物線2條.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:672引用:1難度:0.3
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1.張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=-時(shí),y最大(?。┲?/sub>=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5 -
2.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天銷(xiāo)售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)每天銷(xiāo)售量為y本,銷(xiāo)售單價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí),商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大?最大利潤(rùn)是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6484引用:40難度:0.3 -
3.為迎接國(guó)慶節(jié),某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按不低于成本價(jià),且不高于60元的單價(jià)銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7
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