如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：EF=BF+DE；
（2）試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
【答案】（1）證明見解答；
（2）BH2+GD2=HG2，證明見解答．
（2）BH2+GD2=HG2，證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：161引用：1難度：0.5
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1．已知，如圖，正方形ABCD中，線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連接BE，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，AF的延長線交DE的延長線于點(diǎn)G，連接BG．下列結(jié)論：①∠ADE=75°；②△ABG≌△AEG；③AE=EG；④DG+BG=3AG，其中正確的結(jié)論有 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）2發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：565引用：4難度：0.6 -
2．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠O=25°，則∠BDE的度數(shù)是 ．
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3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：174引用：2難度：0.7