某市衛(wèi)健委為調(diào)查研究某種流行病患者的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了大量該病患者，年齡分布如圖．
（1）已知該市此種流行病的患病率為0.1%，該市年齡位于區(qū)間[40，60）的人口占總?cè)丝诘?8%．若從該市居民中任選一人，若此人年齡位于區(qū)間[40，60），求此人患這種流行病的概率（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者年齡位于該區(qū)間的概率）；
（2）若從所調(diào)查的大于等于60歲的患者中按照年齡分布以分層抽樣的方式抽取9人，然后從這9人中隨機(jī)抽取6人編為一個(gè)對(duì)比觀察小組，設(shè)該小組中年齡位于區(qū)間[60，80）的人數(shù)為X；
（i）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（ii）設(shè)a是不等于（i）中E（X）的常數(shù)，試比較X相對(duì)于E（X）的偏離程度與X相對(duì)于a的偏離程度的大小，并說(shuō)明該結(jié)論的意義．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：28引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7