已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1且t=-1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=a^f（x）+tx²-2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：644引用：8難度：0.3

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1．對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
（1）求函數(shù)g（x）=2x-1的“穩(wěn)定點(diǎn)”；
（2）求證：A?B；
（3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：19引用：2難度：0.6
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對(duì)稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：34引用：2難度：0.3
解析
3．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（　　）
A．f（a+1）＞0 B．f（a-1）＜0 C．f（a-2）＜0 D．f（a+2）＞0
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：4引用：1難度：0.8
解析

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3．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（ ）