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2022-2023學年山東省德州一中高二(下)期中數學試卷
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試題詳情
已知數列{a
n
}為等差數列,數列{b
n
}為正項等比數列,且滿足a
1
=b
1
=1,a
2
=b
2
+1,a
5
=b
4
+1.
(1)求數列{a
n
}和{b
n
}的通項公式;
(2)設
c
n
=
(
-
1
)
n
a
n
a
n
+
2
+
b
n
,求數列{c
n
}的前2n項和S
2n
.
【考點】
裂項相消法
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/21 8:0:9
組卷:43
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
定義“等方差數列”:如果一個數列的各項都是實數,且從第二項起,每一項與它前一項的平方差是相同的常數,那么這個數列就叫做等方差數列,這個常數叫做該數列的公方差.已知各項均為正數的數列{a
n
}是等方差數列,且公方差為3,a
1
=1,則數列
{
1
a
n
+
a
n
+
1
}
的前33項的和為( )
A.3
B.6
C.2
D.4
發(fā)布:2024/10/20 14:0:2
組卷:72
引用:6
難度:0.5
解析
2.
已知公差不為零的等差數列{a
n
}滿足:a
3
+a
8
=20,且a
5
是a
2
與a
14
的等比中項.設數列{b
n
}滿足
b
n
=
1
a
n
a
n
+
1
(
n
∈
N
*
)
,則數列{b
n
}的前n項和S
n
為( ?。?/h2>
A.
1
2
(
1
-
1
2
n
+
1
)
=
n
2
n
+
1
B.
1
2
(
1
+
1
2
n
+
1
)
=
n
2
n
+
1
C.
1
2
(
1
-
1
2
n
+
1
)
=
n
2
n
-
1
D.
1
2
(
1
+
1
2
n
+
1
)
=
n
2
n
-
1
發(fā)布:2024/10/19 14:0:1
組卷:131
引用:7
難度:0.5
解析
3.
已知數列{a
n
}滿足3a
1
+3
2
a
2
+…+3
n
a
n
=
(
2
n
-
1
)
?
3
n
+
1
+
3
4
.
(1)求{a
n
}的通項公式;
(2)設b
n
=
1
a
2
n
,記{b
n
}的前n項和為T
n
,求證:
n
n
+
1
<
T
n
<
4
n
2
n
+
1
.
發(fā)布:2024/10/20 14:0:2
組卷:116
引用:10
難度:0.5
解析
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