某數(shù)學興趣小組開展圖形的折疊實驗探究，如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E為CD上一動點（不與C，D重合）
（1）如圖（1），將△BCE沿BE折疊，使得點C的對應點恰好落在AD邊上的F處，求DE的長；
（2）如圖（2），將△BCE沿BE折疊，使得點C的對應點為F，連接DF，當DF取得最小值時，求DE的長；
（3）如圖（3），小明準備用上述紙片折疊一種紙飛機，發(fā)現(xiàn)其中一個步驟是需將△BCE沿BE折疊，使點C的對應點F落在矩形ABCD的對稱軸上，在這種情況下，求DE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）DE的長為或．
8
3
（2）
68
-
10
34
3
（3）DE的長為
10
91
-
82
3
6
-
10
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：2難度：0.3
相似題
-
1．綜合與實踐
問題情境：
如圖①，點E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE'（點A的對應點為點C），延長AE交CE'于點F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數(shù)量關系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則AE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：178引用：1難度：0.1 -
2．（1）已知：等腰△ABC，∠A=120°，AB=AC，若AB=1，則BC的長是 ．
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是△ABC外一點，點D與點C在直線AB的異側，且點D，A，C不共線，連接AD，BD，CD，滿足∠ADB=45°．求證：BD2+2AD2=DC2．
（3）如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，AC=4，DC=6，點E是線段DC上的一個動點（點E不與點C和點D重合），連接BE，過點C作CF⊥BE交BE于點F，點G在線段BF上，且滿足∠FCG=30°，點M是線段AC上的動點，點N是線段AB上的動點．當點G在△ABC的內(nèi)部時，是否存在△MNG周長的最小值？如果存在，請你求出△MNG周長的最小值；如果不存在，請你說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：614引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,點P、Q分別是線段CD和AD上的動點．點P以2cm/s的速度從點D向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從點A向點D運動，當其中一點到達終點時，兩點停止運動，將PQ沿AD翻折得到QP'，連接PP'交直線AD于點E，連接AC、BQ．設運動時間為t（s），回答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥AC？
（2）求四邊形BCPQ的面積S（cm2）關于時間t（s）的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某時刻t,使點Q在∠P'PD平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：244引用：2難度：0.1