秦九韶是我國南宋著名數(shù)學(xué)家，在他的著作《數(shù)書九章》中有已知三邊求三角形面積的方法：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隅，開平方得積．”如果把以上這段文字寫成公式就是S=14[a2c2-（a2+c2-b22）2]，其中a,b,c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為．若sinC=2sinAcosB，且b2+c2=4，則△ABC面積S的最大值為（ ?。?/h1>
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
【考點(diǎn)】正弦定理；三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：163引用：6難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=36，∠B=π4．∠ADB=π3
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若CD=10，求AC的長(zhǎng)及△ACD的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：323引用：7難度：0.5 -
2．在華羅庚著的《數(shù)學(xué)小叢書》中，由一個(gè)定理的推導(dǎo)過程，得出一個(gè)重要的正弦函數(shù)的不等式
≤sinsinα1+sinα2+…+sinαnn，若四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角為A，B，C，D，則α1+α2+…+αnn的最大值為（ ?。?/h2>sinA+sinB+sinC+sinD4發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7 -
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