定義：如果在給定的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)既有最大值，又有最小值，則稱該函數(shù)在此范圍內(nèi)有界，函數(shù)的最大值與最小值的差叫做該函數(shù)在此范圍內(nèi)的界值．
（1）當-2≤x≤1時，下列函數(shù)有界的是 ①③①③（只要填序號）；
①y=2x-1；②y=-2x；③y=-x2+2x+3．
（2）當m≤x≤m+2時，一次函數(shù)y=（k+1）x-2的界值不大于2，求k的取值范圍；
（3）當a≤x≤a+2時，二次函數(shù)y=x2+2ax-3的界值為94，求a的值．
2
x
9
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：1540引用：3難度：0.3
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1．如圖，拋物線與坐標軸相交于A（0，-2），B（4，0）兩點，點D為直線AB下方拋物線上一動點，過點D作x軸的垂線，垂足為G；DG交直線AB于點E．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求ED的最大值；
（3）過點B的直線y=-2x+8交y軸于點C，交直線DG于點F，H是y軸上一點，當四邊形BEHF是矩形時，求點H的坐標．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：210引用：7難度：0.1 -
2．已知拋物線y=ax2+2ax+a-4的頂點為點P，與x軸分別交于A、B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C
（1）直接寫出點P的坐標為；
（2）如圖，若A、B兩點在原點的兩側，且OA=3OB，四邊形MNEF為正方形，其中頂點E、F在x軸上，M、N位于拋物線上，求點E的坐標；
（3）若線段AB=2，點Q為反比例函數(shù)y=與拋物線y=ax2+2ax+a-4在第一象限內(nèi)的交點，設Q的橫坐標為m,當1＜m＜3時，求k的取值范圍．kx發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：538引用：3難度：0.2 -
3．已知直線y=3x-3分別與x軸、y軸交于點A，B，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A，B．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l,點B關于直線l的對稱點為C，若點D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點D的坐標；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點為P，其對稱軸與直線y=3x-3交于點E，若tan∠DPE=，求四邊形BDEP的面積．37發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：289引用：7難度：0.1