試卷征集
加入會員
操作視頻
如圖1，已知ABFE是直角梯形，EF∥AB，∠ABF=90°，∠BAE=60°，C、D分別為BF、AE的中點，AB=5，EF=1，將直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角F-DC-B的大小為60°，如圖2所示，設N為BC的中點．
菁優(yōu)網
（1）證明：FN⊥AD；
（2）若M為AE上一點，且
AM
AE
=
λ
，則當λ為何值時，直線BM與平面ADE所成角的正弦值為
5
7
14
．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：339難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網1．如圖，在四棱錐P-ABCD，PA=PD=AD=AB=2，BD=BC=CD=2
    3
    ，E為PC的中點．
    （1）證明：直線BE∥平面PAD；
    （2）若平面PBD⊥平面ABCD，求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：351引用：6難度：0.3
  • 菁優(yōu)網2．如圖，三棱臺ABC-A1B1C1中，A1C1=2，AC=3，D為線段AC上靠近C的三等分點．
    （1）在線段BC上求一點E，使A1B∥平面C1DE，并求
    BE
    BC
    的值；
    （2）若AA1=AB=2，∠A1AC=∠BAC=
    π
    3
    ，點A1到平面ABC的距離為
    3
    2
    ，且點A1在底面ABC的射影落在△ABC內部，求直線B1D與平面ACC1A1所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：76引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，在多面體ABCDEF中，側面BCDF為菱形，側面ACDE為直角梯形，AC∥DE，AC⊥CD，N為AB的中點，點M為線段DF上一動點，且BC=2
    3
    ，AC=2DE，∠DCB=120°．
    （1）若點M為線段DF的中點，證明：MN∥平面ACDE；
    （2）若平面BCDF⊥平面ACDE，且DE=2，問：線段DF上是否存在點M，使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為
    3
    10
    ？若存在，求出
    DM
    DF
    的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：51引用：3難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網 | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經營許可證出版物經營許可證網站地圖本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯(lián)系并提供證據，本網將在三個工作日內改正