如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-83）．D為拋物線在第三象限部分上的一點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
8
3
【答案】（1）拋物線的關(guān)系式為y=x2+x-；
（2）D（-2，-）；
（3）點(diǎn)E（-1，0）．
1
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2
3
8
3
（2）D（-2，-
8
3
（3）點(diǎn)E（-1，0）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：427引用：3難度：0.4
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（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（3）若過點(diǎn)C的直線與拋物線相交于點(diǎn)E（4，m），請(qǐng)連接CB，BE并求出△CBE的面積S的值．發(fā)布：2025/6/17 2:30:1組卷：1558引用：3難度：0.4 -
2．若二次函數(shù)y=（m+1）x2+m2-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為（ ?。?/h2>
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3．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-5），求此二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：1683引用：38難度：0.5