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如圖1，在平面直角坐標系中，點A在y軸負半軸上，點P在y軸正半軸上，OP=2OA，點C坐標為（2
3
，0），點D在線段OC上，OD=
3
OA，以線段OA，OD為鄰邊作矩形OABD．
（1）連接AD，BC，PD，設OA=a.
①當AD∥BC時，D點坐標為
（
3
，0）
（
3
，0）
；
②當△POD與△BDC相似時，求a的值；
（2）當點D與點C重合時，如圖2，點E在線段AB上，且EO=EB，在平面內(nèi)有一動點Q，滿足QE=AB，連接QO，QB．
①請直接寫出|QO-QB|的最大值；
②請直接寫出QO+QB的最小值．
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【考點】相似形綜合題．
【答案】（
3
，0）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：104引用：1難度：0.1
相似題
  • 1．如圖，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=6cm,點P由點B出發(fā)沿BA的方向向點A勻速運動，速度為2cm/s,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s,連接PQ．
    設運動的時間為t（s），其中0＜t＜4．解答下列問題：
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    （1）AP=
    ，AQ=
    ；（用含t的代數(shù)式表示）
    （2）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
    （3）點P、Q在運動過程中，△APQ能否成為等腰三角形？若能，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/10/19 5:0:1組卷：159引用：1難度：0.2
  • 2．已知：CD⊥AB于點E，AE=BE，分別連接AC，BC，AD，BD，且∠ACB+∠ADB=180°．
    （1）如圖1，求∠CAD的度數(shù)；
    （2）過點B作BF∥AC交CD于點F，若∠ADB=45°．
    ①如圖2，探究BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
    ②作射線AF交BD于點N，延長CA至點K，使AK=AN，連接BK交AD于點P，若
    DN
    BN
    =
    k
    （
    k
    ＞
    1
    ）
    ，請在圖3中按要求畫圖，并直接寫出
    AD
    AP
    的值
    .（用含k的代數(shù)式表示）．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/19 18:0:1組卷：114引用：1難度：0.3
  • 3．（1）問題背景：如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，若∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB；
    （2）嘗試應用：如圖2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D為AB上一點，點E為CD上一點，且
    DE
    EC
    =
    1
    2
    ，∠ACD=∠ABE，求BD的長；
    （3）拓展創(chuàng)新：如圖3，平行四邊形ABCD中，E是AB上一點，且
    AE
    BE
    =
    1
    2
    ，EF∥AC，連接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF=5
    6
    ，直接寫出AB的長．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/21 15:0:2組卷：1123引用：2難度：0.3
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