觀察下列解題過(guò)程：
計(jì)算：1+5+52+53+…+524+525的值．
解：設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
則5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=526-14
通過(guò)閱讀，你一定學(xué)會(huì)了一種解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．
5
26
-
1
4
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：993引用：8難度：0.3
相似題
-
1．我們來(lái)研究一些特殊的求和類型問(wèn)題．
類型一：形如1+2+3+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)；12
類型二：.1×2+2×3+…n（n+1）=？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們觀察下面三個(gè)特殊的等式
1×2=（1×2×3-0×1×2）；2×3=13（2×3×4-1×2×3）；3×4=13（3×4×5-2×3×4）．13
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=2013
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（1）類比：1×2+2×3+…+10×11=
（2）歸納：1×2+2×3+…+n（n+1）=
（3）猜想：由上面兩種類型的求和結(jié)果試寫出
1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：126引用：2難度：0.5 -
2．找規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3、7、15、31、63、
．發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：69引用：1難度：0.7 -
3．下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：x,-2x2，3x3，-4x4，…，9x9，-10x10，……
（1）寫出第99個(gè)及第100個(gè)單項(xiàng)式；
（2）寫出第n個(gè)單項(xiàng)式．發(fā)布：2025/6/23 5:0:1組卷：58引用：1難度：0.7