閱讀感悟:
有些關(guān)于方程組的問題,需要求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:
已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組2x+3y=17 3x+2y=13
,則x-y=-4-4,x+y=66;
(2)“戰(zhàn)疫情,我們在一起”,某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資.已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護(hù)服共需1180元;購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護(hù)服共需2170元,若該公益組織實(shí)際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護(hù)服,則購買這批防疫物資共需多少元?
(3)對于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5=15,4*7=28,那么求1*1的值.
2 x + 3 y = 17 |
3 x + 2 y = 13 |
【答案】-4;6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/6/21 0:0:1組卷:1467引用:10難度:0.5
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