閱讀感悟:
有些關于方程組的問題,需要求的結果不是每一個未知數的值,而是關于未知數的代數式的值,如以下問題:
已知實數x,y滿足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系,本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.
解決問題:
(1)已知二元一次方程組2x+3y=17 3x+2y=13
,則x-y=-4-4,x+y=66;
(2)“戰(zhàn)疫情,我們在一起”,某公益組織計劃為老年公寓捐贈一批防疫物資.已知購買20瓶消毒液、3支測溫槍、2套防護服共需1180元;購買30瓶消毒液、2支測溫槍、8套防護服共需2170元,若該公益組織實際捐贈了100瓶消毒液、10支測溫槍、20套防護服,則購買這批防疫物資共需多少元?
(3)對于實數x,y,定義新運算:x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知3*5=15,4*7=28,那么求1*1的值.
2 x + 3 y = 17 |
3 x + 2 y = 13 |
【答案】-4;6
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1446引用:10難度:0.5
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1.在“五一”期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,已知成人票每張35元,學生按成人票價五折優(yōu)惠.他們一共12人,門票需要350元.
根據以上信息解答下列問題:
(1)一共去了幾個成人,幾個學生?
(2)如果團體票(14人或14人以上)按成人票七折優(yōu)惠,請你幫小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:20難度:0.5 -
2.老師布置了一個探究活動:僅用一架天平和一個19克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質量.(注:同種面值的每枚硬幣質量相同).小明同學找來了足夠多的1元和5角硬幣,經過探究得到了如下的兩個探究記錄:
記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:36引用:1難度:0.3 -
3.老師布置了一個探究活動:僅用一架天平和若干個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質量.(注:同種面值的每枚硬幣質量相同).小海同學找來了足夠多的1元硬幣和5角硬幣,經過實驗探究,得到了如下的兩個探究記錄:
請你用所學的數學知識計算出一枚1元硬幣多少克,一枚5角硬幣多少克?記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:12引用:1難度:0.3