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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b＞0）的焦點(diǎn)為 F1（-1，0）F2（1，0），點(diǎn)A（0，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)F1且與AF1垂直，l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．設(shè)橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為
    7
    8
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．
    發(fā)布：2024/10/4 1:0:1組卷：8引用：2難度：0.5
  • 2．已知直線y=kx+4（k∈R）與橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    交不同的兩個(gè)點(diǎn)A，B．
    （1）求k的取值范圍；
    （2）若O為原點(diǎn)，且OA⊥OB，求k的值．
    發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.5
  • 3．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E的離心率為
    4
    5
    ，拋物線y2=16x的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)F2重合
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若直線y=k（x+4）（k≠0）交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，周長(zhǎng)等于ΔCF2D周長(zhǎng)的圓O與橢圓E是否有交點(diǎn)？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是？
    發(fā)布：2024/10/4 0:0:1組卷：1引用：1難度：0.5
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