如圖，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)∠CGD=∠CAB的理由．
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°，
∴∠ADC=∠EFC，
∴AD∥EF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠33+∠2=180°（ 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠33（ 等量代換等量代換），
∴ABAB∥GDGD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠CGD=∠CAB（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】同位角相等，兩直線平行；3；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；3；等量代換；AB；GD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：1難度：0.6
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1．已知△AEB與△CFD如圖放置，點(diǎn)F在AB邊上，點(diǎn)E在CD邊上，AE、CF相交于點(diǎn)G，BE、DF相交于點(diǎn)H，AB∥CD，∠A=∠D，∠AEB=∠CFD．
（1）求證：CF∥BE；
（2）當(dāng)∠CFD=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與∠A互余的角．
發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：8引用：2難度：0.5 -
2．如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．
（1）求證：DF∥BC；
（2）若∠1=75°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：84引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°．
（1）試說(shuō)明：DG∥AB；
（2）求∠CDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：52引用：3難度：0.6