當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B，C為平面內(nèi)兩點(diǎn)，AC⊥BC于點(diǎn)C．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在直線MN上，點(diǎn)C在直線MN上方時，延長CB交直線PQ于點(diǎn)D，則∠CAB和∠CDP之間的數(shù)量關(guān)系是
∠CAB+∠CDP=90°
∠CAB+∠CDP=90°
；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線MN與PQ之間時，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)B作BF∥MN請根據(jù)他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關(guān)系，并說明理由；
（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．A．如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠AEB=2∠ABC時直接寫出∠ABC的度數(shù)；B．如圖4，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線PQ下方時，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠BDP=2∠BEN時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．

【答案】∠CAB+∠CDP=90°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：457引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，延長EP交CD于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一點(diǎn)，連接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度數(shù)．
?
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：147引用：1難度：0.7
解析
2．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，連接AP，CP．

（1）如圖1，點(diǎn)P在線段GH上時，請你直接寫出∠BAP，∠DCP，∠APC的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，點(diǎn)P在HG的延長線上時，連接CP交AB于點(diǎn)Q，連接HQ，AC，若∠ACP+∠PHQ=∠CQH，求證：AC∥EF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CK平分∠ACP，GK平分∠AGP，GK與CK交點(diǎn)K，連接AK，若∠PQH=4∠PCK+2∠PHQ，∠CKG=∠CHQ，∠AKC+∠KAC=159°，求∠BAC的大小．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：196引用：2難度：0.5
解析
3．已知：直線AB與直線CD內(nèi)部有一個點(diǎn)P，連接BP．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上，連接PE，若∠B+∠PEC=∠P，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與直線CD的內(nèi)部，點(diǎn)H在直線CD上，連接EH，若∠ABP+∠PEH=∠P+∠EHD，求證：AB∥CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BG、EF分別是∠ABP、∠PEH的角平分線，BG和EF相交于點(diǎn)G，EF和直線AB相交于點(diǎn)F，當(dāng)BP⊥PE時，若∠BFG=∠EHD+10°，∠BGE=36°，求∠EHD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2組卷：436引用：2難度：0.5
解析

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