如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；
（2）23°．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（
）
∴∠DEB+（
）=180°
∴DE∥AB（
）
∴∠1=∠A（
）
∠2=∠3（
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（
）
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：304引用：9難度：0.5
解析
2．已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180°，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．
（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖③，當(dāng)∠DCB等于
度時(shí)，AB∥EC．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：172引用：4難度：0.5
解析
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：
①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③∠2+∠CAD=180°；④如果∠4=∠C，必有AB⊥ED．其中正確的有
（填寫序號）
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：354引用：6難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）求證：ED∥AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．