當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【閱讀理解】
我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算A-B的值，若A-B＞0，則A＞B；若A-B=0，則A=B；若A-B＜0，則A＜B．
【知識(shí)運(yùn)用】
（1）請用上述方法比較下列代數(shù)式的大?。ㄓ谩埃?、=、＜”填空）：
①x-1
＞
＞
x+3；
②若a＜b＜0，則a²
＞
＞
b²；
（2）試比較與6x²+2x+1與5x²+4x-3的大小，并說明理由；
【類比運(yùn)用】
（3）圖（1）是邊長為4的正方形，將正方形一組對邊保持不變，另一組對邊增加2a（a＞0）得到如圖（2）所示的長方形，此長方形的面積為S₁；將正方形的邊長增加a,得到如圖（3）所示的大正方形，此正方形的面積為S₂；則S₁與S₂的大小關(guān)系為：S₁
＜
＜
S₂；
（4）已知M=2020×2023，N=2021×2022，試運(yùn)用上述方法比較M、N的大小，并說明理由．

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】＞；＞；＜

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：509引用：5難度：0.6

相似題

1．閱讀材料：1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝著《詳解九章算法》，在注釋中提到“楊輝三角”解釋了二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．在他之前，北宋數(shù)學(xué)家賈憲也用過此方法，“楊輝三角”又叫“賈憲三角”．

這個(gè)三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序、b的次數(shù)由小到大的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如：在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1、3、3、1，恰好對應(yīng)（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等．
從二維擴(kuò)展到三維：根據(jù)楊輝三角的規(guī)則，向下進(jìn)行疊加延伸，可以得到一個(gè)楊輝三角的立體圖形．經(jīng)研究，它的每一個(gè)切面上的數(shù)字所對應(yīng)的恰巧是（a+b+c）ⁿ展開式的系數(shù)．
（1）根據(jù)材料規(guī)律，請直接寫出（a+b）⁴的展開式；
（2）根據(jù)材料規(guī)律，如果將a-b看成a+（-b），直接寫出
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的展開式（結(jié)果化簡）；若
n
2
2
n
4
-
5
n
2
+
2
=
1
7
，求
（
n
-
1
n
+
1
）
2
的值；
（3）已知實(shí)數(shù)a、b、c,滿足a²+b²+c²+2a-4b+6c=-10，且
1
a
+
1
+
1
b
-
2
-
1
c
+
3
=
0
，求a+b-c的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：455引用：3難度：0.5
解析
2．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：120引用：1難度：0.8
解析
3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2001引用：7難度：0.9
解析

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2．已知x=a2-ab,y=ab-b2，x與y的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

3．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ）

2．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

3．代數(shù)式x²-4x+5的最小值是（　　）