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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市部分學(xué)校高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-6只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足f（0）=-2，且函數(shù)f（x-2）是偶函數(shù)，

（

）

（

）

．
（1）求二次函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]，t∈[-4，4]，g（x）≥-m²+tm恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）若函數(shù)

（

）

恰好三個(gè)零點(diǎn)，求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn)．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/13 5:0:1組卷：112引用：4難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x），g（x）分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2^x+1．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）令函數(shù)h（x）=4^x+2^-x-g（x），x∈[-2，1]，求h（x）的值域；
（3）若實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)φ（x）=x²+2x|x+a|+1在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：19引用：1難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x²+x-1的定義域?yàn)镽，f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）和一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，若不等式
g
（
kx
+
k
x
）
＜
g
（
x
2
+
1
x
2
+
1
）
對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　?。?/div>
A．
（
-
3
2
，
3
2
）
B．
（
-
3
2
，
0
]
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
0
）
∪
（
0
，
3
2
）
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
6
x
-
3
，且不等式xf（x）＜4的解集為{x|1＜x＜b}
（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）
（2）已知g（x）=mx+7-3m,若對(duì)任意的x₁∈[2，3]，總存在x₂∈（1，4]，恰
f
（
x
1
）
=
g
（
x
2
）
x
1
成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：54引用：4難度：0.5
解析

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A．（ - 3 2 ， 3 2 ）	B．（ - 3 2 ， 0 ]
C．（ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）