問題提出：
（1）我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做“偏等積三角形”．如圖1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P為AC上一點，當AP=7272時，△ABP與△CBP是偏等積三角形；
問題探究：
（2）如圖2，△ABD與△ACD是偏等積三角形，AB=2，AC=6，且線段AD的長度為正整數，過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，求AE的長度；
問題解決：
（3）如圖3，四邊形ABED是一片綠色花園，△ACB、△DCE是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°（0＜∠BCE＜90°）．
①△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎？請說明理由；
②已知BE=60m,△ACD的面積為2100m2．如圖4，計劃修建一條經過點C的筆直的小路CF，F在BE邊上，FC的延長線經過AD中點G．若小路每米造價600元，請計算修建小路的總造價．
7
2
7
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
7
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1341引用：6難度：0.2
相似題
-
1．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內一點，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329引用：3難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點M是直線l上一動點，連接BM，以M為直角頂點作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點M在正方形內部，連接NC，求∠BCN的度數；
（2）如圖2，點M在正方形內部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點P為BN中點，連接DP，當M在l上運動時，直接寫出DP的最小值 ．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：67難度：0.1 -
3．如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如圖①，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則△BMC的面積為；
（2）如圖②，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出△BNC周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P，使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：3406引用：4難度：0.5