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問題提出:
(1)我們把兩個面積相等但不全等的三角形叫做“偏等積三角形”.如圖1,△ABC中,AC=7,BC=9,AB=10,P為AC上一點,當AP=
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時,△ABP與△CBP是偏等積三角形;
問題探究:
(2)如圖2,△ABD與△ACD是偏等積三角形,AB=2,AC=6,且線段AD的長度為正整數,過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E,求AE的長度;
問題解決:
(3)如圖3,四邊形ABED是一片綠色花園,△ACB、△DCE是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°(0<∠BCE<90°).
①△ACD與△BCE是偏等積三角形嗎?請說明理由;
②已知BE=60m,△ACD的面積為2100m2.如圖4,計劃修建一條經過點C的筆直的小路CF,F在BE邊上,FC的延長線經過AD中點G.若小路每米造價600元,請計算修建小路的總造價.

【考點】四邊形綜合題
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1341引用:6難度:0.2
相似題
  • 1.已知:在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,點P為菱形內一點,且∠BPC=60°.

    (1)如圖1,當點P在菱形對角線BD上時,求BP的長;
    (2)如圖2,點M在線段BP上,點N在線段CP上,且BM=CN,連接CM,MN,若∠CMN=30°,求CM2+MN2的值;
    (3)如圖3,延長CP交BA延長線于點E,連接AP并延長交BC延長線于點F.
    ①求證:EA?BF=EB?AD;
    ②判斷PE?PF是否有最大值?若有,請直接寫出最大值;若沒有,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/11 7:30:2組卷:329引用:3難度:0.2
  • 2.已知正方形ABCD,直線l垂直平分線段BC,點M是直線l上一動點,連接BM,以M為直角頂點作等腰直角△BMN.

    (1)如圖1,點M在正方形內部,連接NC,求∠BCN的度數;
    (2)如圖2,點M在正方形內部,連接ND,若∠DNC=75°,求ND:CD的值;
    (3)如圖3,AB=4,點P為BN中點,連接DP,當M在l上運動時,直接寫出DP的最小值

    發(fā)布:2025/6/11 7:30:2組卷:67難度:0.1
  • 3.如圖,在每一個四邊形ABCD中,均有AD∥BC,CD⊥BC,∠ABC=60°,AD=8,BC=12.
    (1)如圖①,點M是四邊形ABCD邊AD上的一點,則△BMC的面積為
    ;
    (2)如圖②,點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點,請你求出△BNC周長的最小值;
    (3)如圖③,在四邊形ABCD的邊AD上,是否存在一點P,使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?,求出此時cos∠BPC的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/11 7:0:1組卷:3406引用:4難度:0.5
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