如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC．
（1）利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．①作線段AB的垂直平分線交BC于點D，連接AD；②在線段BC的延長線上求作一點E，使AD=AE．
（2）在（1）的條件下，若BC=4，求△ADE的周長．
【答案】（1）①見詳解，②見詳解；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：39引用：2難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
已知：如圖，線段m,∠MON．求作：∠MON的平分線OP．
作法：
①以點O為圓心，以線段m的長為半徑作弧，分別交OM、ON于點A、B；
②分別作線段OA、OB的中垂線，兩條中垂線交于點P；
③作射線OP．
則射線OP就是所求作的∠MON平分線．
（1）任務(wù)一：請你使用無刻度的直尺和圓規(guī)，依上述作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）任務(wù)二：根據(jù)上述作法，證明射線OP就是所求作的∠MON平分線．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：25引用：1難度：0.5 -
2．下面是小明設(shè)計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：四邊形ABCD是平行四邊形．
求作：菱形ABEF（點E在BC上，點F在AD上）．
作法：①以A為圓心，AB長為半徑作弧，交AD于點F；②以B為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點E；③連接EF．所以四邊形ABEF為所求的菱形．
（1）根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（要求使用0.5黑色簽字筆保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AF=AB，BE=AB，
∴=．
在?ABCD中，AD∥BC，即AFBE．∥
∴四邊形ABEF為平行四邊形．（ ）（填推理的依據(jù)）
∵AF=AB，
∴四邊形ABEF為菱形．（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：76引用：4難度：0.5 -
3．下面是小丁設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形“的尺規(guī)作圖過程．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長線上截取DO=BO；
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據(jù)小丁設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵點O為AC的中點，
∴AO=CO．
又∵①，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（②）．（填推理的依據(jù)）
∠ABC=90°，
∴?ABCD為矩形（③）．（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：48引用：1難度：0.6