如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,D,E分別是邊AB,AC的中點,點F是AD的中點,連接EF.將△AEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)得到△AGH,點E的對應點是點G,連接CG,DH.
(1)求證:∠AGC=∠AHD;
(2)連接BG,DG,當sin∠ACG的值最大時,求△BCG與△BDG的面積之比.
【答案】(1)見解析;
(2)△BCG與△BDG的面積之比是3~1.
(2)△BCG與△BDG的面積之比是3~1.
【解答】
【點評】
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