定義：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)a,如果a滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“追全數(shù)”．將一個(gè)“追全數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的新三位數(shù)的和與111的商記為f（a）．例如：a=112，a為“追全數(shù)”，將a各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為121+211+112=444，和與111的商為444÷111=4，所以f（112）=4．根據(jù)以上定義，數(shù)p,q是兩個(gè)三位數(shù)，它們都是“追全數(shù)”，p的個(gè)位數(shù)是1，q的個(gè)位數(shù)字是3，p≤q.規(guī)定k=pq，當(dāng)f（p）+f（q）的和是13的倍數(shù)時(shí)，則k的最小值為 221993221993．
k
=
p
q
221
993
221
993
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】
221
993
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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