已知數(shù)列{an}的首項a1=1，an≠0（n∈N*），前n項和為Sn，S2n+1=S2n-2an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，2n（bn+1-bn）=bn+1+bn，n∈N*，正項數(shù)列{cn}滿足c21+c22+…+c2n=43（4n-1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bncn}前n項和為Tn，Tn≥λam對任意m,n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）對于大于1的正整數(shù)q、r（其中q＜r），若5c1、cq、cr三個數(shù)經(jīng)適當排序后能構成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組（q,r）．
S
2
n
+
1
S
2
n
c
2
1
c
2
2
c
2
n
4
3
（
4
n
-
1
）
，
n
∈
N
*
{
b
n
c
n
}
【考點】裂項相消法．
【答案】（1）
；
（2）；
（3）（2，4）．
a
n
=
1 ， n = 1 |
（ - 1 ） n - 1 × 4 ， n ≥ 2 |
（2）
λ
∈
[
-
1
8
，
1
8
]
（3）（2，4）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：43引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，a2=7，且a1，a6，5a3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足，且b1=1bn+1-1bn=an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．13發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：277引用：5難度：0.5 -
2．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），記數(shù)列
的前n項和為Sn，則S1?S2?S3…?Sn=．{1log2an?log2an+1}發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：35引用：3難度：0.5 -
3．設{an}是正項等差數(shù)列，a3=3，且a2，a5-1，a6+2成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記{an}的前n項和為Sn，且，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．bn=1Sn發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：3難度：0.5