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已知點A（3，m+2），B（m+4，2）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m,k的值；
（2）如圖①，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），且0＜x1＜x2＜3，分別過P1，P2向x軸作垂線，垂足分別為M1，M2，過P1，P2向y軸作垂線，垂足分別為N1，N2．若記四邊形P1M1ON1和四邊形P2M2ON2的周長分別為C1，C2，試比較C1和C2的大小，并說明理由．
（3）如圖②，若點B關(guān)于原點O對稱點為C，點Q為雙曲線AB段上任一動點，試探究∠ACQ與∠ABQ大小關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）m=2，k=12；
（2）C1＞C2；
（3）∠ACQ=∠ABQ．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=
    k
    1
    x

    的圖象經(jīng)過菱形對角線AC，OB的交點F，設(shè)直線BC的解析式為y2=k2x+b.
    （1）求反比例函數(shù)解析式；
    （2）求直線BC的解析式；
    （3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b-
    k
    1
    x
    ＞0的解集．

    發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3

  • 2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    （
    m
    ≠
    0
    ，
    x
    ＞
    0
    ）
    交于A（4，
    1
    2
    ），B（1，2），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
    （1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
    （2）求一次函數(shù)的解析式及m的值；
    （3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．

    發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：139引用：1難度：0.3

  • 3．如圖1，直線
    y
    =
    2
    3
    x
    +
    2
    與y軸交于點B，與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象交于一象限內(nèi)的點A，△AOB的面積等于3，

    （1）求m的值；
    （2）如圖2，點E（4，a）在反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象上，過點E作EC⊥x軸垂足為C，以EC為對角線的菱形CDEF的頂點D在y軸上，試說明點F也在反比例函數(shù)的圖象上．

    發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：92引用：2難度：0.6
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