如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=mx（m≠0，x＞0）交于A（4，12），B（1，2），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求點P的坐標．
y
=
m
x
（
m
≠
0
，
x
＞
0
）
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）1＜x＜4；
（2）一次函數(shù)表達式為y=-0.5x+2.5，m的值為2；
（3）（3，1）．
（2）一次函數(shù)表達式為y=-0.5x+2.5，m的值為2；
（3）（3，1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：139引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=k1x
的圖象經(jīng)過菱形對角線AC，OB的交點F，設直線BC的解析式為y2=k2x+b.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k2x+b-＞0的解集．k1x發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3 -
2．如圖一：在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+b與雙曲線交于A，B兩點，已知A（1，4），B（-4，m）．y=kx（k≠0）
（1）求直線和雙曲線的解析式及點B的坐標；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集；x+b＞kx
（3）如圖二，設直線y=x+b與x軸交于點M，與y軸交于點N．將直線y=x+b向下平移a個單位長度，與雙曲線在第一象限交于點C，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若，判定四邊形DEMN的形狀，并說明理由．CDDE=13發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點．nx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過點B作直線l∥y軸，過點A作AD⊥l于點D，點C是直線l上一動點，若DC=2DA，求點C的坐標．發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：1421引用：6難度：0.4