你能比較20082007與20072008的大小嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先寫出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）n的大?。╪是正整數(shù)），然后我們從分析n=1，n=2，n=3…中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歸納、猜想得出結(jié)論
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩數(shù)的大?。海ㄔ跈M線上填寫“＞”“=”“＜”）
①12＜＜21，②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；⑤56＞＞65
（2）從第（1）題的結(jié)果中，經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是當(dāng)n=1或n=2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n當(dāng)n=1或n=2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n
（3）根據(jù)以上歸納．猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩數(shù)的大?。?0082007與20072008：20072008＞2008200720072008＞20082007．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當(dāng)n=1或n=2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；20072008＞20082007
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 22:0:1組卷：137引用：2難度：0.5
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1．計(jì)算：33=
．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.9 -
2．
=（ ?。?/h2>m個(gè)22×2×?×2n個(gè)33+3+?+3發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：939引用：15難度：0.9 -
3．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）；如果ac=b,那么（a,b）=c.例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）=，（ ，16）=2，（-2，-8）=；
（2）有同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4），他給出了如下的證明：
設(shè) （3n，4n）=x,
∴（3n）x=4n
即（3，4）=x,
∴（3n，4n）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法證明a+b=c；
②猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ，）（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：978引用：2難度：0.4