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為研究考生物理成績與數(shù)學成績之間的關系,從一次考試中隨機抽取11名考生的成績數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下表:
數(shù)學成績x 46 65 79 89 99 109 110 116 123 134 140
物理成績y 50 54 60 63 66 68 缺考 70 73 76 80
(1)由表中數(shù)據(jù)可知,有一位考生因物理缺考導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,剔除該組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),考生物理成績y與數(shù)學成績x之間具有線性相關關系,請根據(jù)這10組數(shù)據(jù)建立y關于x的經(jīng)驗回歸直線方程,并估計缺考考生如果參加物理考試可能取得的成績(成績估計結果四舍五入取整數(shù));
(2)已知參加該次考試的10000名考生的物理成績服從正態(tài)分布N(μ,σ2),用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本平均值作為μ的估計值,用剔除異常數(shù)據(jù)后的樣本標準差作為σ的估計值,估計物理成績不低于75分的人數(shù)Y的期望.
附:參考數(shù)據(jù):
11
i
=
1
x
i
11
i
=
1
y
i
11
i
=
1
x
i
y
i
11
i
=
1
x
2
i
11
i
=
1
y
i
-
y
2
2586
8326
1110 660 68586 120426 4770 0.31
上表中的xi表示樣本中第i名考生的數(shù)學成績,yi表示樣本中第i名考生的物理成績,
y
=
1
11
11
i
=
1
y
i

參考公式:①對于一組數(shù)據(jù):u1,u2,…,un,其方差:s2=
1
n
n
i
=
1
u
i
-
u
2
=
1
n
n
i
=
1
u
2
i
-
u
2

②對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
?
v
=
?
a
+
?
b
u的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
?
b
=
n
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
?
a
=
v
-
?
b
u

③隨機變量ξ服從N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈0.955,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)≈0.997.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:110引用:1難度:0.6
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    X
    N
    μ
    1
    ,
    σ
    2
    1
    ;用工藝2加工一個零件所用時間
    Y
    N
    μ
    2
    σ
    2
    2
    ,X,Y的概率分布密度曲線如圖,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:82引用:3難度:0.6
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