某市為了了解本市初中生周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了3000名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們的周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）按照分層抽樣，從[40，50）和[80，90）中隨機(jī)抽取了9名學(xué)生．現(xiàn)從已抽取的9名學(xué)生中隨機(jī)推薦3名學(xué)生參加體能測(cè)試．記推薦的3名學(xué)生來(lái)自[40，50）的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為：周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間t服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中，μ為周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)t，σ近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s,并已求得s≈14.6．可以用該樣本的頻率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)從本市所有初中生中隨機(jī)抽取12名學(xué)生，記周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間在（43.9，87.7]之外的人數(shù)為Y，求P（Y=3）（精確到0.001）．
參考數(shù)據(jù)1：當(dāng)t～N（μ，σ2）時(shí)，P（μ-σ＜t≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜t≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜t≤μ+3σ）=0.9974；
參考數(shù)據(jù)2：0.81859=0.1649；0.18153=0.0060．
t
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：305引用：4難度：0.4
相似題
-
1．2020年5月28日，十三屆全國(guó)人大三次會(huì)議表決通過(guò)了《中華人民共和國(guó)民法典》，自2021年1月1日起施行．它被稱(chēng)為“社會(huì)生活的百科全書(shū)”，是新中國(guó)第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎(chǔ)性地位，也是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的基本法某中學(xué)培養(yǎng)學(xué)生知法懂法，組織全校學(xué)生學(xué)習(xí)《中華人民共和國(guó)民法典》并組織知識(shí)競(jìng)賽．為了解學(xué)習(xí)的效果，現(xiàn)從高一，高二兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），繪制成如圖所示的莖葉圖：
根據(jù)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，將其分為四個(gè)等級(jí)：
（1）從樣本中任取2名同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，在成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的情況下，求這2名同學(xué)來(lái)自同一個(gè)年級(jí)的概率；測(cè)試成績(jī)（單位：分） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 等級(jí) 合格 中等 良好 優(yōu)秀
（2）現(xiàn)從樣本中成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，記X為抽到高二年級(jí)的人數(shù)，求X的分布列，數(shù)學(xué)期望與方差．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：10引用：2難度：0.6 -
2．2021年是北京城市軌道交通新線(xiàn)開(kāi)通的“大年”，開(kāi)通線(xiàn)路的條、段數(shù)為歷年最多.12月31日首班車(chē)起，地鐵19號(hào)線(xiàn)一期開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)．地鐵19號(hào)線(xiàn)一期全長(zhǎng)約22公里，共設(shè)10座車(chē)站，此次開(kāi)通牡丹園、積水潭、牛街、草橋、新發(fā)地、新宮共6座車(chē)站．在試運(yùn)營(yíng)期間，地鐵公司隨機(jī)選取了乘坐19號(hào)線(xiàn)一期的200名乘客，記錄了他們的乘車(chē)情況，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）在試運(yùn)營(yíng)期間，從在積水潭站上車(chē)的乘客中任選一人，估計(jì)該乘客在牛街站下車(chē)的概率；下車(chē)站
上車(chē)站牡丹園 積水潭 牛街 草橋 新發(fā)地 新宮 合計(jì) 牡丹園 /// 5 6 4 2 7 24 積水潭 12 /// 20 13 7 8 60 牛街 5 7 /// 3 8 1 24 草橋 13 9 9 /// 1 6 38 新發(fā)地 4 10 16 2 /// 3 35 新宮 2 5 5 4 3 /// 19 合計(jì) 36 36 56 26 21 25 200
（Ⅱ）在試運(yùn)營(yíng)期間，從在積水潭站上車(chē)的所有乘客中隨機(jī)選取三人，設(shè)其中在牛街站下車(chē)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）為了研究各站客流量的相關(guān)情況，用ξ1表示所有在積水潭站上下車(chē)的乘客的上、下車(chē)情況，“ξ1=1”表示上車(chē)，“ξ1=0”表示下車(chē)．相應(yīng)地，用ξ2，ξ3分別表示在牛街，草橋站上、下車(chē)情況，直接寫(xiě)出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3大小關(guān)系．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：554引用：6難度：0.5 -
3．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2…x10，且
+x21+…+x22=180，平均數(shù)x210=4，則該組數(shù)據(jù)的方差為x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~