對(duì)于⊙C和⊙C內(nèi)一點(diǎn)P（P與C不重合）給出如下定義：過點(diǎn)P可以作出無(wú)數(shù)條⊙C的弦，若在這些弦中，長(zhǎng)度為正整數(shù)的弦有k條，則稱點(diǎn)P為⊙C的k屬相關(guān)點(diǎn)，k為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的相關(guān)系數(shù)．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為3．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），則經(jīng)過點(diǎn)M的⊙O的所有弦中，最短的弦長(zhǎng)為 2525，點(diǎn)M關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)為 33；
（2）若點(diǎn)Q（3，4），點(diǎn)N為⊙O的4屬相關(guān)點(diǎn)，求線段NQ長(zhǎng)的取值范圍；
（3）點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙T的半徑為2，點(diǎn)R，S分別在⊙O與⊙T上，點(diǎn)R關(guān)于⊙T的相關(guān)系數(shù)記為r,點(diǎn)S關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)記為s.當(dāng)點(diǎn)T在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若存在點(diǎn)R，S，使得r+s=3，且r＜s,直接寫出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：121引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1