數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）若要拼出一個面積為（a+2b）（3a+b）的矩形，則需要A號卡片 33張，B號卡片 22張，C號卡片 77張．
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；根據(jù)得出的等量關系，解決如下問題：已知（2021-x）2+（2023-x）2=2022，求（2022-x）2的值．
（3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【答案】3；2；7；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 10:0:8組卷：89引用：2難度：0.7
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1．材料準備：如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
解決問題：（1）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系是 ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關系，解決下面問題：已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值；
（3）若有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a,b（a＜b）的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張紙片（每種紙片至少取一張），拼成一個正方形（不重疊無縫隙），則所拼成的正方形的邊長最長可以為 ．
A．a(chǎn)+b
B．2a+b
C．3a+b
D．a(chǎn)+2b
并畫出所拼的正方形（模仿圖②標注長度數(shù)據(jù)）．發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：266引用：1難度：0.6 -
2．若二次三項式x2-6x+k是一個完全平方式，則k的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：272引用：3難度：0.7 -
3．已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是 ．
發(fā)布：2025/5/31 6:0:2組卷：208引用：5難度：0.7