數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）若要拼出一個(gè)面積為（a+2b）（3a+b）的矩形，則需要A號(hào)卡片

3

3

張，B號(hào)卡片

2

2

張，C號(hào)卡片

7

7

張．
（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系

（a+b）²=a²+b²+2ab

（a+b）²=a²+b²+2ab

；根據(jù)得出的等量關(guān)系，解決如下問題：已知（2021-x）²+（2023-x）²=2022，求（2022-x）²的值．
（3）兩個(gè)正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長(zhǎng)分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．