同學們已在七年級下學期學習過“用坐標表示平移”這部分知識，七下課本第76頁這樣寫道：一般地，在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y）；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）或（x,y-b）．
七下課本第77頁又這樣寫道：一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度：如果把它各個點的縱坐標都加（成減去）一個正數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向上（成向下）平移a個單位長度．請認真閱讀以上材料，嘗試用上述材料的結論解決下面的問題．
在平面直角坐標系中，O為坐標原點：
（1）P（m,n）向右平移3個單位再向下平移1個單位可得點P'（m+3，0），若OP=OP'，求m和n的值．
（2）已知A（-3，1），B（-1，0），D（0，5），若將線段AB平移到線段DC（點A與點D對應，點B與點C對應），則C（ 22，44）；畫出示意圖并通過A、B、C、D四點坐標之間的特點判斷線段AD是否可以通過平移與線段BC重合，若可以，請求出平移方向（先左或右，再上或下）和平移距離，若不可以，請說明理由．
（3）已知四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D的坐標分別為（1，b），（m,0），（m+1，b+2），（m-2，m），其中m＞0且b＞0，若對角線AC，BD互相平分，求∠ABD的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：96引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動．
（1）當運動時間為t秒時，用含t的代數(shù)式表示以下線段的長：AP=BQ=；
（2）當運動時間為多少秒時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（3）當運動時間為多少秒時，四邊形ABQP為矩形？發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：440引用：7難度：0.4 -
2．小明與同學們在數(shù)學動手實踐操作活動中，將銳角為45o的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長線相交于點E、F，連接EF．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖（1）所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關系：．
（2）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關系：（請直接寫出結果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的邊長為6，在三角板旋轉過程中，當∠MPN的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，試求線段EF的長（請寫出解答過程）．
【創(chuàng)新應用】
（4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點P與正方形ABCD的AD邊中點重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=（請直接寫出結果）．
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：1326引用：5難度：0.1 -
3．已知：△ABC中AB=AC，M為底邊BC上任意一點，過點H分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
探究：（1）線段QM、PM、AB之間有什么關系？并說明你的理由．
（2）當M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP是菱形？并說明你的理由．
（3）當△ABC滿足什么條件，菱形AQMP是正方形？發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：15引用：2難度：0.1