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2012年四川省成都市樹德中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間.講座開始時(shí),學(xué)生興趣激增;中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,用y表示學(xué)生掌握和接受概念的能力,x表示提出概念和講授概念的時(shí)間(單位:分),可有以下的關(guān)系式:y=
-
0
.
1
x
2
+
2
.
6
x
+
43
,
(
0
<
x
≤
10
)
59
,
(
10
<
x
≤
16
)
-
3
x
+
107
,
(
16
<
x
≤
30
)
(1)開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?
(2)一個(gè)數(shù)學(xué)難題,需要55(或以上)的接受能力,上課開始30分鐘內(nèi),求能達(dá)到該接受能力要求的時(shí)間共有多少分鐘?
(3)如果每隔5分鐘測(cè)量一次學(xué)生的接受能力,填寫下表:
x
5
10
15
20
25
30
y
53.5
53.5
59
59
59
59
47
47
32
32
17
17
再計(jì)算六個(gè)y值得平均值M,它能高于45嗎?
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)的應(yīng)用
.
【答案】
53.5;59;59;47;32;17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:61
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
小敏在一次投擲實(shí)心球的訓(xùn)練中,擲出的實(shí)心球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
,則小敏此次成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>
A.6m
B.7m
C.8m
D.10m
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:192
引用:1
難度:0.7
解析
2.
某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,如果按每件50元銷售,一周能售出500件,若銷售單價(jià)每漲1元,每周銷量就減少10件,設(shè)銷售單價(jià)為x元(x>50),一周的銷售量為y件.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(標(biāo)明x的取值范圍);
(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S,寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)單價(jià)是多少時(shí)利潤(rùn)最大;
(3)在超市對(duì)該種商品投入不超過12000元的情況下,使得一周銷售利潤(rùn)為8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
組卷:7
引用:1
難度:0.5
解析
3.
某經(jīng)銷商銷售一種紅棗,這種紅棗進(jìn)價(jià)為每千克50元(規(guī)定每千克銷售利潤(rùn)不低于5元),現(xiàn)在以75元/千克的售價(jià)賣出,則每周可賣出800千克,該經(jīng)銷商通過對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克降價(jià)0.5元,則每周多賣出20千克;因疫情原因,該經(jīng)銷商決定暫時(shí)降價(jià)銷售,設(shè)每千克售價(jià)降低x元,每周銷售利潤(rùn)為y元.
(1)當(dāng)售價(jià)為每千克65元時(shí),每周銷售量為
千克,利潤(rùn)為
元.
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
發(fā)布:2024/10/24 22:0:2
組卷:225
引用:4
難度:0.5
解析
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