如圖，四邊形ABDE是銅梁西郊綠道玫瑰島及附屬區(qū)域的平面示意圖，三角形ABC是燒烤區(qū)，玫瑰島環(huán)湖區(qū)域ACDE的四周修有人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)B在A的正北方向，AB=150米，點(diǎn)E在A的正東方向，點(diǎn)C，D在B的正東方向，CD=120米，點(diǎn)C在A的北偏東45°，點(diǎn)D在E的北偏東30°．
（1）求人行步道DE的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）彬彬和萌萌燒烤后進(jìn)行跑步練習(xí)，彬彬沿著A→E→D跑步，萌萌沿著A→C→D跑步，他們以相同的速度同時(shí)出發(fā)，通過計(jì)算說明誰先到達(dá)點(diǎn)D．
（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
2
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）人行步道DE的長(zhǎng)為100米；
（2）萌萌先到達(dá)點(diǎn)D，理由見解答．
3
（2）萌萌先到達(dá)點(diǎn)D，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：119引用：1難度：0.5
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1．甲、乙兩旅游愛好者從點(diǎn)B出發(fā)到點(diǎn)D，甲沿B-C-D的路線，乙沿B-A-D的路線．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正北方向，點(diǎn)D在點(diǎn)C的北偏西60°，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)A的北偏東45°，AB=700米，米．CD=2003
（1）求點(diǎn)D到BC的距離；
（2）為方便聯(lián)系，甲、乙兩人各攜帶一部對(duì)講機(jī)，對(duì)講機(jī)信號(hào)覆蓋半徑是600米，當(dāng)甲在點(diǎn)D，乙在點(diǎn)A時(shí)，乙能否收到甲的呼叫信號(hào)？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：258引用：2難度：0.7 -
2．如圖，A，B，C為同一條直線上的三棵樹，在點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A在正北57米處，點(diǎn)B在北偏西45°，在E處測(cè)得點(diǎn)C在北偏西32°，D在北偏東67°，DE=39（米），求B，C兩棵樹之間距離．
（sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin67°≈58，cos67°≈1213，tan67°≈513）125發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：691引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，某船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島C在北偏東30°方向上，已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：492引用：5難度：0.3
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