如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=2x于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD?BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 12:0:6組卷：584引用：14難度：0.3
相似題
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1．小明喜歡用幾何畫板學習研究數(shù)學問題．某周末他用幾何畫板繪制了兩個反比例函數(shù)y=和y=k1x在第一象限內的圖象，分別記為l1和l2，設點E在l1上，EC⊥x軸于點C，交l2于點A，ED⊥y軸于點D，交l2于點B，延長OB交l1于點F，F(xiàn)G⊥y軸于點G．k2x
（1）小明利用幾何畫板的面積測量命令分別測量了四邊形EAOB和四邊形DBFG的面積，分別記為S1，S2．請推測S1和S2的數(shù)量關系并證明；
（2）小明連接AB，CD后發(fā)現(xiàn)好像是平行關系．請判斷AB和CD是否平行并說明理由；
（3）若S1=2，DB：BE=1：2，直接寫出這兩個反比例函數(shù)的表達式．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：248引用：1難度：0.3 -
2．一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=（x＞0）在第一象限內交于點D．8x
（1）求點D的坐標；
（2）若點P是y軸上一點，在平面內是否存在點Q，使得以D，E，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 12:0:1組卷：300引用：2難度：0.3 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經過點kx，射線AB與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為B（-2，a），射線AC與x軸交于點E，與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．A（-43，2）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求DC的長；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△APE與△ACD相似，若存在，請求出滿足條件點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：346引用：4難度：0.2