如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數(shù)是多少？為什么？
（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）60°；（2）30°，理由見解析；（3）不變，∠APB：∠ADB=2：1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：292引用：4難度：0.4
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2．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
∴EF平分∠DEB．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.7 -
3．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：186引用：14難度：0.7
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